Psicotécnicos
Problemas aritméticos
La dificultad casi nunca está en la operación: está en traducir bien el enunciado y en responder a lo que se pregunta.
Datos clave
- Aptitud
- Numérica
- Dificultad real
- Traducción del enunciado
- Distractor principal
- El resultado intermedio
- Regla
- Subrayar qué se pide
Qué mide
La capacidad de convertir un enunciado en lenguaje natural en una secuencia de operaciones. Es tanto comprensión como cálculo, y por eso falla gente que opera perfectamente.
Qué aspecto tienen
Enunciados breves con dos o tres datos y una pregunta: repartos, mezclas, ritmos de trabajo, distancias y tiempos, precios con descuento, edades. Nunca exigen matemática avanzada.
Dos formas de leer un enunciado
La diferencia entre resolver y fallar estos ítems está descrita con precisión poco habitual. Hegarty, Mayer y Monk publicaron en 1995, en Journal of Educational Psychology, dos experimentos —uno con registro de fijaciones oculares— con una conclusión nítida: quienes fallan comprenden por traducción directa y quienes aciertan construyen un modelo del problema.
La traducción directa consiste en extraer los números y las palabras clave y combinarlos en una operación, sin representarse la situación. Es rápida y funciona en los enunciados sencillos, que son la mayoría, de modo que se refuerza con la práctica; falla exactamente en los ítems que un test incluye para discriminar, aquellos en que la palabra clave apunta a la operación equivocada.
La alternativa es detenerse tres segundos a representarse qué está pasando —quién tiene qué, qué se mueve, qué queda— antes de escribir ninguna operación. Boonen, De Koning, Jolles y Van der Schoot (2016) llegaron en Frontiers in Psychology a una conclusión coherente: resolver problemas con enunciado exige tanto representación mental como comprensión lectora, y la segunda suele quedar sin entrenar.
«Más» no siempre significa sumar. En «Ana tiene 5 euros más que Berta, y Ana tiene 12», la palabra «más» aparece en un enunciado que se resuelve restando. Los ítems construidos así son los que separan a quien lee del que traduce. La defensa es barata: cuando el enunciado relaciona a dos sujetos, decide quién tiene más antes de operar.
El método de traducción
- Lee la pregunta primero, antes que el enunciado. Sabrás qué buscar.
- Extrae los datos y anótalos con su unidad.
- Identifica la relación entre ellos: suma, proporción, diferencia, ritmo.
- Plantea la operación completa antes de calcular nada.
- Calcula y comprueba la unidad del resultado.
- Relee la pregunta y verifica que respondes a eso exactamente.
El distractor más frecuente de este formato es un resultado intermedio correcto. Si el problema pide "cuántos quedan" y tú calculas "cuántos se usaron", tu número aparecerá entre las alternativas y lo marcarás con total confianza. Releer la pregunta cuesta tres segundos y evita el fallo más común del bloque.
Las seis familias de enunciado
El repertorio es corto y estable. Reconocer la familia en la primera lectura da el planteamiento casi sin pensarlo, porque cada una conserva una magnitud.
| Familia | Qué se conserva | Trampa habitual |
|---|---|---|
| Reparto y resto | La suma de las partes iguala al total | Aplicar la segunda fracción sobre el total en vez de sobre el resto |
| Ritmos de trabajo | La suma de los ritmos, no la de los tiempos | Promediar los tiempos de los dos operarios |
| Móviles | La suma o la diferencia de velocidades | Sumar velocidades cuando van en el mismo sentido |
| Mezclas y medias | El valor total y la cantidad total | Hacer la media simple de dos precios |
| Edades | La diferencia de edades, que nunca cambia | Sumar los años transcurridos a una sola de las dos edades |
| Precios, descuentos e impuestos | El producto de multiplicadores | Sumar los porcentajes sucesivos |
La columna del medio es la que ahorra tiempo: en los problemas de edades, saber que la diferencia es invariante permite descartar de entrada las alternativas incompatibles con ella.
Ejemplo resuelto
Un depósito contiene 240 litros. Se extrae primero un tercio y después la mitad de lo que queda. ¿Cuántos litros quedan al final?
Traducción: extracción 1 = 240 ÷ 3 = 80, quedan 160. Extracción 2 = 160 ÷ 2 = 80, quedan 80. La respuesta es 80 litros.
Obsérvese que 80 aparece tres veces con significados distintos y que 160 es un resultado intermedio muy plausible como alternativa: sin releer la pregunta, el riesgo de marcar 160 es alto.
Un segundo ejemplo: edades
Un padre tiene 42 años y su hijo 12. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será exactamente el doble de la del hijo?
La traducción directa invita a operar con 42 y 12 —restarlos, dividirlos— y ninguna de esas operaciones responde a la pregunta. El modelo del problema exige ver qué cambia y qué no: pasan los mismos años para los dos, así que la diferencia de 30 años es invariante. Cuando la edad del padre sea el doble de la del hijo, esa diferencia de 30 años será justamente la edad del hijo, porque el doble menos el simple es el simple. El hijo tendrá 30 años, es decir dentro de 18 años. Comprobación: 42 + 18 = 60 y 12 + 18 = 30, y 60 es el doble de 30.
Los distractores previsibles son 30 —la diferencia de edades— y 15, ambos correctos en algún paso pero ajenos a lo preguntado. El examen no premia calcular, premia responder.
La aptitudinal se aprueba con velocidad y criterio de descarte, y eso solo se gana practicando contra el cronómetro.
Practicar psicotécnicosTrampas frecuentes
- El resultado intermedio como alternativa, ya señalado.
- El cambio de unidad: minutos y horas, gramos y kilos, euros y céntimos.
- El "de lo que queda": los porcentajes o fracciones sucesivas se aplican sobre el resto, no sobre el total inicial.
- La pregunta invertida: se dan los datos de una parte y se pregunta por la otra.
- El dato irrelevante, incluido para inducir a usarlo.
- La palabra clave que apunta a la operación contraria: «más que» en un enunciado que se resuelve restando.
- Empezar a operar antes de terminar de leer, la forma pura de la traducción directa.
- No anotar las unidades junto a cada dato: es lo que permite detectar que se están sumando minutos con horas.
Aritmética del examen
La subprueba aptitudinal plantea 80 preguntas en 35 minutos, una media de 26,25 segundos por ítem. Un problema con enunciado consume por encima de esa media, de modo que cada uno se paga con la velocidad ganada en cálculo y en porcentajes.
El cálculo del abandono es sencillo: si un problema te está costando sesenta segundos, has gastado el tiempo de dos ítems y medio, y obstinarte otros sesenta te cuesta cinco. Como el error no penaliza, marcar al azar tiene valor esperado positivo y dejarlo en blanco vale cero. Marca la alternativa que sobreviva al descarte por magnitud o por unidad, y sigue.
Los fallos del último tercio del cuadernillo rara vez son de razonamiento. Son de ejecución: casillas desplazadas, ítems saltados que nunca se recuperan, un dato leído de la línea de arriba. Marca la hoja de respuestas en bloques de cinco y comprueba la numeración al cambiar de bloque. Cuesta diez segundos por cuadernillo y evita el desastre silencioso de un desfase de una fila.
Cómo practicar
Practicando el planteamiento sin calcular: coge diez problemas y escribe solo la operación que resolvería cada uno, sin ejecutarla. Aísla la habilidad que de verdad falla y multiplica los problemas que puedes trabajar en el mismo tiempo.
Un segundo ejercicio ataca la traducción directa desde otro ángulo: coge diez enunciados y reescríbelos con tus palabras en una frase, sin números. «Alguien gasta parte de lo que tiene y luego parte de lo que le queda» ya contiene el planteamiento. Es el equivalente escrito de construir un modelo del problema, y el fallo se ve de inmediato: si no sabes resumir el enunciado, no lo has entendido.
Cuando el planteamiento sale solo, la práctica pasa a bloques largos con reloj: los simulacros reproducen la fatiga real y el reparto de la nota está en cómo puntúa el examen. Trabaja en paralelo las fracciones.
Preguntas frecuentes
¿Por qué fallo problemas si sé operar?
Porque la dificultad de estos ítems está en traducir el enunciado y en responder exactamente a lo que se pregunta. El distractor más habitual es un resultado intermedio correcto.
¿Cómo evito responder el paso intermedio?
Releyendo la pregunta después de calcular y comprobando que el resultado corresponde a lo pedido y no a un valor calculado por el camino.
¿Qué es la traducción directa y por qué falla?
Consiste en extraer los números y las palabras clave del enunciado y combinarlos sin representarse la situación. Hegarty, Mayer y Monk (1995) comprobaron que es la estrategia característica de quienes fallan; quienes aciertan construyen antes un modelo del problema.
Un padre tiene 42 años y su hijo 12: ¿cuándo tendrá el doble?
Dentro de 18 años. La diferencia de 30 años no cambia nunca, y cuando la edad del padre sea el doble de la del hijo, esa diferencia coincidirá con la edad del hijo: 30 y 60.
¿Conviene dejar en blanco un problema que no sale?
No. En la subprueba aptitudinal el error no penaliza, así que una casilla vacía equivale a un fallo seguro y una marcada al azar mantiene una probabilidad de acierto del 25 %. Descarta por magnitud y por unidad, marca y sigue.
La aptitudinal se aprueba con velocidad y criterio de descarte, y eso solo se gana practicando contra el cronómetro.
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Fuentes
- Hegarty, M., Mayer, R. E., & Monk, C. A. (1995). Comprehension of arithmetic word problems: a comparison of successful and unsuccessful problem solvers. Journal of Educational Psychology, 87(1)
- Boonen, A. J. H., de Koning, B. B., Jolles, J., & van der Schoot, M. (2016). Word problem solving in contemporary math education: a plea for reading comprehension skills training. Frontiers in Psychology, 7
- Resolució ISP/1763/2026, convocatòria 46/26 (DOGC núm. 9.681)
- Portal oficial del Cos de Mossos d'Esquadra — proves aptitudinals
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